Nein. Der Vermieter ist grundsätzlich nicht dazu berechtigt einen Zweitschlüssel von seinen Mietobjekten zu behalten. Bei der Wohnungsübergabe ist der Vermieter verpflichtet, alle zur Wohnung gehörenden Schlüssel zu übergeben. Sie können allerdings individuell mit Ihrem Vermieter besprechen, ob und in welchen Fällen es sinnvoll sein kann, einen Schlüssel in seine Obhut zu geben (beispielsweise wenn Sie längere Zeit abwesend sind).
Was passiert in einem Notfall? Darf der Vermieter die Wohnung öffnen?
Sind Sie in einer akuten Notfallsituation nicht vor Ort, darf der Vermieter die Wohnung betreten bzw. öffnen lassen. Dies kann beispielsweise ein Wasserschaden oder ein Brand sein.

Wie kann ich sichergehen, dass der Vermieter nicht die Wohnung betritt, sollte ich ihm einen Schlüssel überlassen?

Es sollte auf jeden Fall zwischen Vermieter und Mieter Einigkeit darüber bestehen, wann der Schlüssel genutzt werden darf. Abhilfe kann man dadurch schaffen, dass z. B. vereinbart wird den Schlüssel in einen nicht wieder verschließbaren Umschlag zu packen. Der Mieter kann hier nachprüfen, dass der Umschlag nicht geöffnet und der Schlüssel somit nicht genutzt wurde.